Question

【题目】如图所示，质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，当t=0时，两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为v0=7m/s、方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A、B与车间的动摩擦因素μ=0.2，取g=10m/s2,求：

（1）A、B在车上都停止滑动时车的速度；

（2）A在车上刚停止滑动时，A的速度；

（3）B在车上相对滑动的时间。

Answer 1

【答案】（1）1m/s，方向向右 （2）1.4m/s （3）4.0s

【解析】试题分析：对A、B和小车组成的系统，运用动量守恒定律求出相对静止时的速度大小；分别对AB和小车受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度，再根据运动学公式分析对系统由动量守恒列式求出最终的共同速度，对A分析根据动力学规律即可求得现经历的时间，从而求出总时间。

（1）取向右为正方向，根据动量守恒定律有：

mAv0-mBv0=(M+mA+mB)v 解得v=1m/s，方向向右

（2）当A和B在车上都滑行时，在水平方向它们的受力分析如图所示：

由受力图可知，A向右减速，B向左减速，小车向右加速，所以首先是A物块速度减小到与小车速度相等。设A减速到与小车速度大小相等时，所用时间为t1，其速度大小为v1，则：

μmAg=mAaA， v1=v0-aAt1

μmAg –μmBg =Ma车， v1=a车t1

联立解得：v1=1.4m/s

（3）取向右为正方向，根据动量定理：

μmBgt=mBv-(-mBv0)

解得：t=4.0s