题目内容
【题目】如下图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为k且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为Fr，使一质量为m、初速度为v0的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，弹簧的弹性势能表达式为
(k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。
（1）给出细绳被拉断的条件。
（2）长滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左的加速度为多大？
【答案】（1）v0>
；（2）
【解析】
(1)设弹簧压缩量为时x1绳被拉断：
从初始状态到压缩绳被拉断的过程中，
故细绳被拉断的条件为:
（2）设绳被拉断瞬间，小物体的速度为v1，有
解得:
当弹簧压缩至最短时，滑块有向左的最大加速度am，
时，设弹簧压缩量为x2，小物体和滑块有相同的速度为v2,从绳被拉断后到弹簧压缩至最短时，小物体和滑块，弹簧系统的动量守恒，机械能守恒：
由牛顿第二定律：
解得:
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