题目内容
20.某学习小组利用单摆,采用如图所示的实验装置测量重力加速度.A.该组同学先测出悬点到小球球心的距离L,然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.请写出重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$.(用所测物理量表示)
B.更换摆线长度后,多次测量,根据实验数据,利用计算机作出T2-L(周期平方-摆长)图线,并根据图线拟合得到方程T2=4.04L+0.035.由此可以得出当地的重力加速度g=9.76m/s2.(取π2=9.86,结果保留3位有效数字)
分析 (1)利用单摆周期公式,去推导计算重力加速度的公式,将周期代入即可;
(2)先利用单摆周期公式推导T2与L的关系,再两式子相比较,就能得出重力加速度.
解答 解:(1)用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t
则单摆周期为T=$\frac{t}{n}$
代入单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$
可得g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$
(2)由单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$
可得${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$
与图线拟合得到方程T2=4.04L+0.035相比较,可得
$\frac{4{π}^{2}}{g}=4.04$
解得g≈9.76;
故答案为:A.$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$; B.9.76
点评 熟记单摆周期公式,明确单摆周期与哪些因素有关,会利用周期公式进行变形求重力加速度.
练习册系列答案
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D. | 一个正电荷与一个负电荷相互靠近时,它们之间的库仑力增大,电势能增大 |