Question

【题目】A、B、C、D四个物体在同一条直线上做直线运动，A物体的x-t、B物体的v-t、C物体和D物体的a-t图象依次如图所示，规定水平向右为正，已知物体在t=0时的速度均为零，且此时C物体在D物体的左边1.75 m处，则（ ）

A. 其中0-4 s内物体运动位移最大的是B物体

B. 其中0-4 s内物体运动位移最大的是D物体

C. t=2.5 s时C物体追上D物体

D. t=3.5 s时C物体追上D物体

Answer 1

【答案】D

【解析】由A图的位移-时间图象可知，4s末到达初始位置，总位移为零；由B图的速度-时间图象可知，速度2s内沿正方向运动，2-4s沿负方向运动，方向改变，4s内总位移为零；由C图象可知：物体在第1s内做匀加速运动，第2s内做匀减速运动，2s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，位移一直增大；由D图象可知：物体在第1s内做匀加速运动，第2-3s内做匀减速运动，2s末速度减为0，第3s内沿负方向运动，不是单向直线运动．则其中0-4 s内物体运动位移最大的是C物体，选项AB错误；根据前面的分析，画出两个物体的速度图象如图：

v-t图象图线与时间轴围成的面积表示位移，由图可知 在前2s内两个物体的位移大小相等，所以前2s内两个物体不可能相遇；第3s内二者的位移大小是相等的，都是：△x＝t＝×1＝0.5m，此时二者之间的距离：L=L0+（-△x）-△x=1.75m-0.5m-0.5m=0.75m，3s末二者之间的距离仍然是0.75m，此时二者的速度大小相等，方向相反，所以相遇的时间大于3s．设再经过△t时间二者相遇，则：L＝2(vm△ta△t2)，代入数据可得：△t=0.5s，所以相遇的时刻在t=3.5s．故C错误，D正确，故选D.