Question

在某星球表面以初速度v₀竖直上抛一个物体，若忽略其它力的影响，设物体只受该星球引力作用，该物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，万有引力恒量为G，则可推算出这个星球的质量为（　　）

• A、

  v 2 0 d2

  4Gh

• B、

  v 2 0 d2

  8Gh

• C、

  v 2 0 d2

  2Gh

• D、

  2 v 2 0 d2

  Gh

Answer 1

分析：根据竖直上抛运动，求出星球表面的重力加速度，根据万有引力等于重力求解这个星球的质量．

解答：解：由v₀²=2gh，
得g=

v02

2g

  ①
根据万有引力等于重力得：G

Mm

R2

=mg  ②
  R=

d

2

   ③
由①②③解得：M=

v 2 0 d2

8Gh

．
故选B．

点评：解决本题得关键掌握万有引力等于重力．重力加速度g是联系星球表面的物体运动和天体运动的桥梁．