Question

在某星球表面以初速度v₀=20m/s竖直上抛一个物体，如果只考虑物体受该星球的万有引力作用，忽略其它力及星球自转的影响，物体上升的最大高度为H=100m，已知该星球的半径为R=4.5×10⁶m，若要发射一颗绕该星球运行的卫星，求最小的发射速度．

Answer 1

分析：根据竖直上抛运动，求出星球表面的重力加速度，再根据G

Mm

R2

=mg=m

v2

R

，求第一宇宙速度．

解答：解：根据运动学公式可知，2gH=v₀²         
所以g=

v 2 0

2H

            
又G

Mm

R2

=mg=m

v2

R

，
所以代入数据，解得v=3000m/s   
答：最小的发射速度3000m/s．

点评：解决本题得关键掌握万有引力提供向心力G

Mm

R2

=mg=m

v2

R

，并能掌握运动学公式求出重力加速度．