Question

在某星球表面以初速度v₀竖直上抛一个物体，如果仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H，已知该星球的半径为R，若发射一颗在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的卫星，求这颗卫星的线速度和周期．

Answer 1

分析：根据竖直上抛运动，求出星球表面的重力加速度，根据G

Mm

R2

=mg=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2，求线速度和周期．

解答：解：由v02=2gH，得g=

v02

2H

   根据mg=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2
v=

gR

=

v02R 2H

，T=

4π2R g

=

8π2RH v02

故卫星的线速度为

v02R 2H

，周期为

8π2RH v02

．

点评：解决本题得关键掌握万有引力提供向心力G

Mm

R2

=mg=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2．