题目内容
有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．重力加速度g取10m/s2．
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？（地球半径R=6400km）
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？（地球半径R=6400km）
分析：（1）汽车受重力和向上的支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可求解出支持力，压力与支持力是作用力与反作用力，大小相等；
（2）重力恰好完全提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可求解速度；
（3）依然是重力恰好完全提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解．
（2）重力恰好完全提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可求解速度；
（3）依然是重力恰好完全提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解．
解答：解：（1）重力和向上的支持力的合力提供向心力
mg-FN=m
解得
FN=mg-m
=7600N
即汽车对桥的压力为7600N．
（2）当FN=0时，重力恰好完全提供向心力
mg=m
解得
v=
=10
m/s
即汽车以10
m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空．
（3）重力恰好完全提供向心力
v=
=8×103m/s
即速度为8×103m/s．
mg-FN=m
| v2 |
| r |
解得
FN=mg-m
| v2 |
| r |
即汽车对桥的压力为7600N．
（2）当FN=0时，重力恰好完全提供向心力
mg=m
| v2 |
| r |
解得
v=
| gr |
| 5 |
即汽车以10
| 5 |
（3）重力恰好完全提供向心力
v=
| gR |
即速度为8×103m/s．
点评：汽车过拱桥关键在于找到向心力来源，然后根据合力等于向心力列式求解．
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