题目内容
【题目】如图所示，在xoy平面坐标系中，x轴上方存在电场强度E=1000v/m、方向沿y轴负方向的匀强电场；在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为d．一个质量m=2×10-8kg、带电量q=+1.0×10-5C的粒子从y轴上（0，0.04）的位置以某一初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力．
（1）若v0=200m/s，求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；
（2）要使以大小不同初速度射入电场的粒子都能经磁场返回，求磁场的最小宽度d；
（3）要使粒子能够经过x轴上100m处，求粒子入射的初速度v0．
【答案】（1）v=200
m/s，与x轴成45°角（2）
（3）
，
【解析】试题分析：（1）跟据牛顿第二定律可得
，代入数据解得：v=200m/s，与x轴成45°角
（2）当初速度为0时粒子最容易穿过磁场
要使所有带电粒子都返回电场d=0．2m
另解：
；
，
当
时，
（3）对于不同初速度的粒子通过磁场的轨迹在x轴上的弦长不变
设粒子第n次经过x=100m处
x1+nv0t=x n=2k+1（k=0,1,2,3，…）
x1+（n-1）v0t=x n=2k（k=1,2,3，…）
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