Question

【题目】光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R＝1 m．一质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块．已知M＝4m，g取10 m/s2，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：

（1）小球的初速度v0是多少？

（2）滑块获得的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】1）5m/s．（2）2m/s

【解析】

试题分析：（1）当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，以小球的初速度方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v1…①

由机械能守恒定律得：mv02=（m+M）v12+mgR …②，

代入数据解得：v0=5m/s …③；

（2）小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大．研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=mv2+Mv3…④

由机械能守恒定律得：mv02=mv22+Mv32…⑤

解得：…⑥