题目内容

如图4-7-16所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线夹角为α=60°.两个球的质量比为（　　）?

 图4-7-16

?    A.　 ?    B.    ?    C.    ?    D.

解析：选取m1为研究对象，受力分析如右图所示，根据碗口光滑可知，m1受到的拉力F等于m2的重力m2g，由几何知识得知FN和F的夹角为60°，利用正交分解可得?

       Fcos30°+FNcos30°=m1g?

       Fsin30°=FNsin30°??

       由此解得.?

答案：A

练习册系列答案
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某同学百米短跑成绩是12.6s．跑动过程中他在不同时刻的位置，以及他在每1s内的平均速度见表．
时刻/s 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 12.6
位置/m 0 1.0 3.0 8.5 16.5 26.0 36.5 47.0 56.5 65.5 74.5 84.0 94.0 100
平均速度/（m?s-1） 1.0 2.0 5.5 8.0 9.5 10.5 10.5 9.5 9.0 9.0 9.5 10.0 10.0
根据表画出的图象如图所示．试根据图象讨论下列问题．

（1）在x-t图象[图（甲）]中，△x/△t表示什么？
（2）当△t→0时，Q→P，PQ变为P点的切线，切线的斜率表示什么？
（3）在根据平均速度与时间的关系画出的图象[图（乙）]中，每个细长的矩形面积表示什么？
（4）找出每个细长的矩形顶边的中点，连接这些中点形成如图（乙）所示的一条曲线．能否把它看做是v-t图象？简述理由．
影响物质材料电阻率的因素很多．一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大；半导体材料的电阻率则随温度的升高而减小；
（1）如图（甲）是由某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，若用该电阻与电池（电动势E=1.5V，内阻不计）、电流表（量程为5mA、内阻Rg=100Ω）、电阻箱R′串联起来，连接成如图（乙）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．
①电流刻度较大处对应的温度刻度值
 
；（填“较大”或“较小”）
②若电阻箱阻值R′=50Ω，在丙图中空格处（5mA）对应的温度数值为
 
℃．
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（2）PTC元件由于材料的原因有特殊的导电特性，其电阻随温度变化关系复杂．现有一只由PTC元件做成的加热器，实验测出各温度下它的阻值，数据如下：
t/℃ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
R/kΩ 14 11 7 3 4 5 6 8 10 14 16
加热器接到200V的电源上，在方格纸上已根据反复实验的大量实验数据作出了PTC加热器功率PR随温度t的变化关系曲线，已知PTC加热器器外表面向四周散热的功率为PQ=0.1（t-t0）瓦，其中t（单位为℃）为加热器的温度，t0为室温（本题取20℃）．
①请在同一坐标平面内作出PQ与温度t之间关系的图象
②加热器工作的稳定温度为
 
℃；
③加热器保持工作稳定温度的原理为：
当温度稍高于稳定温度时：
 
；
当温度稍低于稳定温度时：
 
从而保持温度稳定．                        
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精英家教网（1）如图（甲）是由某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，若用该电阻与电池（电动势E=1.5V，内阻不计）、电流表（内阻不计）、电阻箱R′串联起来，连接成如图（乙）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．
①电路中随着电阻R上温度是升高，电流表读数将
 
（减小、不变、增加），
②若电阻箱阻值R′=50Ω，请写出温度t与电流表电流I的关系式
 
．
（2）如果用该类元件做成一个加热器，将加热器接到200V的恒压电源上，实验测出各温度下它的阻值及其和产生的功率PR，数据如下：
t/℃ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
R/kΩ 14 11 7 3 4 5 6 8 10 14 16
PR （W） 2.86 3.64 5.71 13.3 10.0 8.0 5 4 2.86 2.5
加热器产生的焦耳热功率PR将随着温度的升高而改变．但加热器同时也在向四周发散热量，其散热的功率PQ满足PQ=0.1（t-t0）瓦的规律，其中t（单位为℃）为加热器的温度，t0为室温（本题取20℃）．当加热器产生的焦耳热功率PR和向四周散热的功率PQ相等时加热器温度保持稳定．
①请在上述表格中填上60℃温度时相应的功率PR，并在方格纸上作出PR和PQ与随温度t之间关系的图象．
②加热器工作的稳定温度为
 
℃．
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如图4-7-16所示，底座A上装有0.5 m的直立杆，其总质量为0.2 kg，杆上套有质量为m＝0.05 kg的小环B，它与杆有摩擦.当环从底座上以4 m/s的速度飞起时，刚好能到达杆的顶端，g取10 m/s2.求：

图4-7-16

（1）在环升起过程中，底座对水平面压力为多大?

（2）环从杆顶落回底座需多少时 间?

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