Question

如图4-7-16所示，底座A上装有0.5 m的直立杆，其总质量为0.2 kg，杆上套有质量为m＝0.05 kg的小环B，它与杆有摩擦.当环从底座上以4 m/s的速度飞起时，刚好能到达杆的顶端，g取10 m/s².求：

图4-7-16

（1）在环升起过程中，底座对水平面压力为多大?

（2）环从杆顶落回底座需多少时 间?

Answer 1

解析：（1）对环受力分析，环在上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的摩擦力，mg+f=ma，再由v₀²=2ah，联立解得f=0.3 N，根据牛顿第三定律，环对杆有竖直向上的摩擦力，大小为0.3 N.底座静止在地面上，受到重力、地面的支持力、环的摩擦力三个力的作用，由平衡条件得Mg=N+f，所以N=Mg-f=1.7 N.再由牛顿第三定律得，底座对水平面的压力为1.7 N.

（2）环回落时，受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，mg-f=ma′，所以a′=4 m/s².根据位移公式h= a′t²得t== s=0.5 s.

答案：（1）1.7 N  （2）0.5 s