题目内容

“加速度计”作为测定物体加速度的仪器,已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中,如图10-3-17所示是“应变式加速度计”的原理图.支架A、B固定在待测系统上,滑块穿在A、B间的水平光滑杆上,并用轻弹簧固接于支架A上,其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动,滑块相对于支架发生位移,并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出.

已知滑块质量为m,弹簧劲度系数为k,电源电动势为E,内电阻为r,滑动变阻器总阻值R=4r,有效总长度为L.当待测系统静止时,滑动臂P位于滑动变阻器的中点,且1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E.取AB方向为参考正方向.

(1)写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与 “1、2”两接线柱间的输出电压U间的关系式

(2)确定该“加速度计”的测量范围.

(1)a=;(2)-≤a≤


解析:

(1)设待测系统沿A→B方向有加速度a,

则滑块将左移x,满足kx=ma,此时

U0-U=,而R′=.

故有  a=.

(2)当待测系统静止时,滑动臂P位于滑动变阻器的中点,且1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E,故输出电压的变化范围为0≤U≤2U0,即0≤U≤0.8E,结合(1)中导出的a与U的表达式,可知加速度计的测量范围是-≤a≤.

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