题目内容

(18分)“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器,已被广泛应用,图甲所示为应变式加速度计的原理图:支架AB固定在待测系统上,滑块穿在AB之间的水平光滑杆上,并用轻弹簧连接在A端,其下端有一活动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动,滑块相对于支架将发生位移,并通过电路转换成电信号从电压表输出.已知电压表量程为8V,滑块质量m=0.1kg,弹簧劲度系数k=20N/m,电源电动势E=10V,内阻不计,滑动变阻器总电阻值R=40Ω,有效总长度l=8cm.当待测系统静上时,滑动触头P位于变阻器R的中点,取AB方向为速度正方向。

(1)确定该加速度计测量加速度的范围。

(2)为保证电压表能正常使用,图甲电路中电阻R0至少应为多大?

(3)根据R0的最小值,写出待测系统沿AB做变速运动时,电压表输出电压UV与加速度a的关系式.

(4)根据R0的最小值,将电压表盘上的电压刻度改成适当的加速度刻度,将对应的加速度值填入图乙中电压表盘的小圆内。

 

(1)-8m/s2a≤8m/s2

(2)10Ω

(3)

(4)见解析。

解析:(1)P端左右移动最多4cm,弹簧最大形变量0.04m物体加速度大小为

该加速度计测量加速度的范围是-8m/s2≤a≤8m/s2.

(2)当P在最右端时,电压表读数最大,当读数为8V时,Ro两端电压为2V

(3)当加速度向左大小为a时,弹簧的形变量△x=

电压表的输出电压

当加速度向右大小为a时,弹簧的形变量△x=

电压表的输出电压

(4)以加速度向右为正.由电压和加速度的关系U = 4 - 0.5a得

当U = 0时,a = 8m/s2;当U = 2V时,a = 4m/s2;当U = 4V时,a = 0;当U = 6V时,a = -4m/s2;当U = 8V时a= - 8ms2

 

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