Question

【题目】如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但不连接，该整体静止在光滑水平地面上，并且C被锁定在地面上．现有一滑块A从光滑曲面上离地面h高处由静止开始下滑，与滑块B发生碰撞并粘连在一起压缩弹簧，当速度减为碰后速度一半时滑块C解除锁定．已知mA＝m，mB＝2m，mC＝3m.求：

(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；

(2)被压缩弹簧的弹性势能的最大值．

Answer 1

【答案】　(1) 　(2)

【解析】(1)滑块A下滑过程中机械能守恒，设A到达水平面时速度为v1，由机械能守恒定律有：

mAgh＝mAv12，解得v1＝

A、B碰撞过程动量守恒，设滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度为v2，由动量守恒定律有

mAv1＝(mA＋mB)v2，

解得v2＝.

(2)滑块C解除锁定后，滑块A、B继续压缩弹簧，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为v3，由动量守恒定律有：(mA＋mB)＝(mA＋mB＋mC)v3.

故v3＝v2＝.

滑块A、B发生碰撞后到弹簧压缩最大，A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律有：Epmax＝(mA＋mB)v22－(mA＋mB＋mC)v32，

解得Epmax＝mgh.