题目内容
【题目】平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计粒子重力。求：
（1）粒子在磁场中的运动时间；
（2）粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）洛伦兹力等于向心力：qvB=m
， 
， 
又
， 
（2）粒子进入磁场做顺时针方向的匀速圆周运动，轨迹如图所示，
根据洛伦兹力提供向心力，有qvB=m
解得R=
根据轨迹图知PQ=2R=2
，∠OPQ=60°
粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为OP=2PQ=
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