题目内容

有一小河，河岸平行切笔直，河宽100m，已知河水流速为5m/s，小船在静水中的速度为4m/s，若小船用静水中的速度过河，下列结论正确的是（ ）

A. 小船对河岸的速度一定是9m/s

B. 小船过河时间一定是25s

C. 小船对河岸速度为3m/s时过河位移最小

D. 小船能垂直河岸过河

练习册系列答案
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一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心.一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的极靠近A点处以60°的入射角入射。求：该光线从射入透明体到第一次射出透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为c；计算结果用R、n、c表示）.

如图所示，左端带有挡板P的长木板质量为m，置于光滑水平面上，劲度系数很大的轻弹簧左端与P相连，弹簧处于原长时右端在O点，木板上表面O点右侧粗糙、左侧光滑．若将木板固定，质量也为m的小物块以速度v0从距O点L的A点向左运动，与弹簧碰撞后反弹，向右最远运动至B点，OB的距离为3L，已知重力加速度为g．

（1）求物块和木板间动摩擦因数μ及上述过程弹簧的最大弹性势能Ep．

（2）解除对木板的固定，物块仍然从A点以初速度v0向左运动，由于弹簧劲度系数很大，物块与弹簧接触时间很短可以忽略不计，物块与弹簧碰撞后，木板与物块交换速度．

①求物块从A点运动到刚接触弹簧经历的时间t；

②物块最终离O点的距离x．

一细绳穿过一光滑、不动的细管，两端分别拴着质量为m和M的小球A、B.当小球A绕管子的中心轴转动时，A球摆开某一角度θ，此时A球到上管口的绳长为L，如图所示．细管的半径可以忽略．试求：小球A的线速度．

如图所示，物块A和圆环B用绕过定滑轮的轻绳连接在一起，圆环B套在光滑的竖直固定杆上，开始时连接B的绳子处于水平．零时刻由静止释放B，经时间t，B下降h，此时，速度达到最大．不计滑轮摩擦和空气的阻力，则

A. t时刻B的速度大于A的速度

B. t时刻B受到的合力等于零

C. 在B下降h的过程，A向上做匀加速运动

D. B下降h，A就上升h

如图所示，质量相同的两物块A、B用劲度系数为k的轻弹簧连接，静止于光滑水平面上，开始时弹簧处于自然状态．t＝0时刻，开始用一水平恒力F拉物块A，使两者做直线运动，经过时间t，弹簧第一次被拉至最长(在弹性限度内)，此时物块A的位移为x，则在该过程中(　　)

A. t时刻A的动能为Fx

B. A、B的加速度相等时，弹簧的伸长量为

C. A、B及弹簧组成的系统机械能增加了Fx

D. A、B的加速度相等时，速度也一定相等

如图所示，木块A放在木板B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端，第1次将B固定在地面上，木块A获得的动能为Ek；第2次可以让B在光滑的地面上自由的滑动，木块A获得的动能为Ek′.比较两次木块A获得的动能，则(　　)

A. Ek＜Ek′ B. Ek＝Ek′ C. Ek＞Ek′ D. 无法确定

如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，小车上有n个质量为m的小球，现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v向右水平抛出，第一种方式是将n个小球一起抛出；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，比较这两种方式抛完小球后小车的最终速度

A. 第一种较大 B. 第二种较大

C. 两种一样大 D. 不能确定

图所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为2 N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10 N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短了10 cm，两条线的夹角为60º，则（ ）

A. 弹簧的弹力大小为0.5 N

B. 细线拉力大小为2 N

C. C球的重力为N

D. 杆对A球的支持力为N

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