题目内容
(19分)电偏转和磁偏转技术在科学上有着广泛的应用,如图所示的装置中,AB、CD间的区域有竖直方向的匀强电场,在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场,磁场方向垂直于纸面。一带电粒子自O点以水平初速度
正对P点进入该电场后,从M点飞离CD边界时速度为
,再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域,并恰能返回O点。已知OP间距离为
,粒子质量为
,电量为
,粒子自身重力忽略不计。试求:

(1)P、M两点间的距离;
(2)返回O点时的速度大小;
(3)磁感强度的大小和有界匀强磁场区域的面积。






(1)P、M两点间的距离;
(2)返回O点时的速度大小;
(3)磁感强度的大小和有界匀强磁场区域的面积。
(1)
(2)
(3)
,




试题分析:(1)据题意,做出带电粒子的运动轨迹如图所示:

在M点:

解得:

故:

(2)由于:

故由


所以回到O点时:

解得:

(3)由


可得:

再由几何关系:

可得半径:

由


解得:

由几何关系确定区域半径为:

即

故:

解得:


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