题目内容
（12分）一质量为m、带电量为＋q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强大小为大小为E，方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方c点，如图所示，已知 b到O的距离为L，粒子的重力不计，试求：
（1）磁感应强度B
（2）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（3）c点到b点的距离
（1）磁感应强度B
（2）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（3）c点到b点的距离
（1）
（2）
（3）
（2）（3）试题分析：（1）粒子在磁场中受洛仑兹力作用，作匀速圆周运动，设其半径为R，O点即进入磁场开始匀速圆周运动，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在x轴上，且b点速度切线x轴交点为b点，而b点不可能是圆心，所以b点在磁场区之外。过b沿速度方向作延长线，它与y轴相交于d点。
作圆弧过O点与y轴相切，并且与bd相切，切点a即粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图所示。
由图中几何关系得：L=3R
匀强磁场中洛伦兹力提供向心力即
，得
带入数据得
（2）要使磁场的区域有最小面积，则线O
应为磁场区域的直径
由几何关系知：
得
∴匀强磁场的最小面积为：
（3）带电粒子进入电场后，由于速度方向与电场力方向垂直，故做类平抛运动
设BC的距离为d，则由运动的合成知识有：
而
联立解得：
练习册系列答案
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正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界时速度为
，再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点。已知OP间距离为
，粒子质量为
，电量为
，粒子自身重力忽略不计。试求：
消耗的功率为
，求该速度的大小；
，金属棒中的电流方向
到
，求磁感应强度的大小与方向。(
取
，
，
)
带电量为+q的带电粒子，以水平速度v0从平行金属板的正中间射入并做匀速直线运动，然后又垂直射入场强大小为E2，方向竖直向上的匀强电场，其边界a、b间的宽为L(该电场竖直方向足够长)．电场和磁场都有理想边界，且粒子所受重力不计，求：