题目内容
(2011?宝鸡模拟)我国未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站,如图所示,关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近,并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站实现对接,已知空间站绕月做匀速圆周运动的轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,月球的半径为R,那么以下选项正确的是( )
分析:要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接,必须在接近B点时减速.根据开普勒定律可知,航天飞机向近月点运动时速度越来越大.月球对航天飞机的万有引力提供其向心力,由牛顿第二定律求出月球的质量M及密度.月球的第一宇宙速度大于
2πr |
T |
解答:解:A、空间站绕月圆轨道的半径为r,周期为T,其运行速度小于月球的第一宇宙速度,所以月球的第一宇宙速度大于v=
.故A错误.
B、若沿表面运动,即r=R,mR
=G
,又ρ=
,可得球的平均密度为ρ=
,本航天飞机不沿表面.故B错误
C、根据开普勒定律可知,航天飞机向近月点B运动时速度越来越大.故C错误.
D、要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接,必须在接近B点时减速.否则航天飞机将继续做椭圆运动.故D正确.
故选:D
2πr |
T |
B、若沿表面运动,即r=R,mR
4π2 |
T2 |
Mm |
R2 |
M | ||
|
3π |
GT2 |
C、根据开普勒定律可知,航天飞机向近月点B运动时速度越来越大.故C错误.
D、要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接,必须在接近B点时减速.否则航天飞机将继续做椭圆运动.故D正确.
故选:D
点评:考查天体的运动规律,明确变轨时各量的变化情况.
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