Question

如图所示，小物块位于半径为R的半球顶端．若给小物块以水平的初速度v₀时，物块对球顶恰好无压力，则（　　）

• A．物块立即离开球面做平抛运动
• B．物块落地时水平位移为

  2

  R
• C．初速大小为v0=

  gR

• D．物块落地时速度方向与地面成45°

Answer 1

分析：物块在最高点不受支持力，仅受重力，有水平初速度，将做平抛运动，根据牛顿第二定律，重力提供向心力求出初速度的大小，根据高度求出运动的时间，从而求出落地的水平位移和速度方向．

解答：解：A、物体仅受重力，有水平初速度，做平抛运动．故A正确．
    B、根据牛顿第二定律得，mg=m

v02

R

，则v0=

gR

．由R=

1

2

gt2得，t=

2R g

，则水平位移x=v0t=

gR

?

2R g

=

2

R．故B、C正确．
   D、落地时竖直方向上的速度vy=gt=

2gR

，设落地时速度与地面的夹角为θ，有tanθ=

vy

v0

=

2

．故D错误．
故选ABC．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动的特点和平抛运动的规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．