题目内容
如图所示，小物块位于放于地面的半径为R的半球的顶端，若给小物块以水平的初速度v时物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是（ ）分析：物块对球顶恰无压力，说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力，物体离开半球顶端后将做平抛运动，根据平抛运动的规律分析即可求得结果．
解答：解：A、物块对球顶恰无压力，说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力，物体离开半球顶端后将做平抛运动，所以A的说法正确．
B、物体做平抛运动，由x=v0t，R=
gt2 以及mg=m
得：x=
R，所以B的说法正确．
C、物块对球顶恰无压力，物体的重力作为圆周运动的向心力，过最高点物体速度增加，所需要向心力亦增加，而此时的向心力为重力指向圆心方向的分力小于重力，故小球不可能沿圆周做圆周运动而是做离心运动，即从最高点起做平抛运动，故C的说法不正确．
D、物体做平抛运动，由R=
gt2，可得t=
，所以竖直方向上的速度 Vy=gt=
，夹角tanθ=
=
=
，所以与地面的夹角不是45°，所以D的说法错误．
故选AB．
B、物体做平抛运动，由x=v0t，R=
| 1 |
| 2 |
| ||
| R |
| 2 |
C、物块对球顶恰无压力，物体的重力作为圆周运动的向心力，过最高点物体速度增加，所需要向心力亦增加，而此时的向心力为重力指向圆心方向的分力小于重力，故小球不可能沿圆周做圆周运动而是做离心运动，即从最高点起做平抛运动，故C的说法不正确．
D、物体做平抛运动，由R=
| 1 |
| 2 |
|
| 2Rg |
| vy |
| v0 |
| ||
|
| 2 |
故选AB．
点评：能正确分析在最高点时小球对半球无压力，即此时小球所受重力刚好提供小球做圆周运动的向心力．并由此展开讨论即可．
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