题目内容

如图所示,小物块位于半径为R的半球顶端,若小球的初速为v0时,物块对球顶恰无压力,则以下说法正确的是(  )
分析:物块对球顶恰无压力,说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力,物体离开半球顶端后将做平抛运动,根据平抛运动的规律分析即可求得结果.
解答:解:A、物块对球顶恰无压力,说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力,物体离开半球顶端后将做平抛运动,所以A的说法正确.
B、物体做平抛运动,由x=v0t,R=
1
2
gt2 以及mg=m
v
2
0
R
得 x=
2
R
,所以B的说法正确.
C、物块对球顶恰无压力,物体的重力作为圆周运动的向心力,由mg=m
v
2
0
R
得,v0=
gR
所以C的说法正确.
D、物体做平抛运动,由R=
1
2
gt2,可得t=
2R
g
,所以竖直方向上的速度 vy=gt=
2gR
,夹角tanθ=
vy
vx
=
2gR
gR
=
2
,所以与地面的夹角不是45°,所以D的说法错误.
故选ABC.
点评:物块对球顶恰无压力是解答本题的关键,理解了这句话的含义,在根据平抛运动的规律就可以解决这道题.
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