题目内容
【题目】如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体A接触,但未与物体A连接,弹簧水平且无形变。现对物体A施加一个水平向右的瞬间冲量,大小为I0,测得物体A向右运动的最大距离为x0,之后物体A被弹簧弹回最终停在距离初始位置左侧2x0处。已知弹簧始终在弹簧弹性限度内,物体A与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,下列说法中正确的是( )
A. 物体A整个运动过程,弹簧对物体A的冲量为零
B. 物体A向右运动过程中与弹簧接触的时间一定小于物体A向左运动过程中与弹簧接触的时间
C. 物体A向左运动的最大速度
D. 物体A与弹簧作用的过程中,系统的最大弹性势能Ep=
【答案】B
【解析】试题分析:由于弹簧的弹力一直向左,根据冲量的定义I=Ft,知弹力的冲量不可能为零,故A错误;物体向右运动过程受向左的弹力和摩擦力,而向左运动过程中受向左的弹力与向右的摩擦力,因此向左运动时的加速度小于向右运动时的加速度;而与弹簧接触向左和向右的位移大小相等,则由位移公式可得,向右运动的时间一定小于向左运动的时间;故B正确;物体在向左运动至弹力与摩擦力相等时速度达最大,动能最大,设物体的最大动能为Ekm.此时的压缩量为x,弹簧的弹性势能为EP.从动能最大位置到最左端的过程,由功能关系有:Ekm+EP=μmg(x+2x0);从开始到向左动能最大的过程,有=Ekm+EP+μmg(2x0-x),联立解得 Ekm=-2μmgx>-2μmgx0,故C错误;由动量定理可知I0=mv0,由功能关系知,系统具有的最大弹性势能 EP=mv02-μmgx0=-μmgx0;故D错误;故选B.
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