Question

10．乒乓球是速度较快的球类运动项目，假设在某次比赛中，乒乓球飞来的速度大小为v，运动员将球以大小为4v的速度反向击回，乒乓球的质量为m，乒乓球与球拍作用的时间为△t，在运动员击球的过程中，求：
（1）乒乓球动量的变化量．
（2）乒乓球动能的变化量．
（3）乒乓球所受的平均作用力．

Answer 1

分析 （1）明确正方向，由动量变化的计算公式可求得动量的改变量；
（2）由动能的定义可求得动能的变化量；
（3）由动量定理可求得乒乓球受到的平均作用力．

解答 解：（1）设乒乓球飞来的方向为正方向，则动量的变化量为：
△P=-4mv-mv=-5mv；
（2）动能的变化量为：
△E_K=$\frac{1}{2}$m（4v）²-$\frac{1}{2}$mv²=7.5mv²；
（3）由动量定理可得：
F△t=△P
解得：F=$\frac{△P}{t}$=$\frac{-5mv}{△t}$
负号说明平均作用力与初速度方向相反；
答：（1）乒乓球动量的变化量为-5mv．
（2）乒乓球动能的变化量7.5mv²．
（3）乒乓球所受的平均作用力$\frac{-5mv}{△t}$．

点评 本题考查动量定理及动量和动能的关系，要注意明确动量是矢量，在计算时应先明确正方向．