题目内容
【题目】如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°，求电子的质量和穿越磁场的时间．
【答案】由几何知识得：
， （3分）
由
（2分）， 得
， （2分）
由
（2分）， 得t=T/6=
（3分）
【解析】试题分析：作出粒子运动的轨迹图，结合几何关系求出电子在磁场中的半径，根据洛伦兹力提供向心力求出电子的质量．根据几何关系求出电子在磁场中的圆心角，结合周期公式求出穿越磁场的时间．
解：粒子的运动轨迹图如图所示，根据几何关系有：
根据洛伦兹力提供向心力得，
解得电子的质量
电子的周期
所以电子穿越磁场的时间
．
答：电子的质量为
，穿越磁场的时间为
．
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