题目内容
19．
在“利用电火花打点计时器测定小车做匀变速运动的加速度”的实验中，下述器材中不需要的是①④⑧（用代号表示）．①低压交流电源②220V交流电源③刻度尺④秒表⑤小车⑥带滑轮的木板⑦纸带⑧天平⑨电火花计时器
（2）如图所示，实验时通过测量打点计时器在纸带上打下的点迹来测算小车运动的加速度，该同学在实验时得到6条纸带，在每条纸带上取6个点，如图所示，每两个相邻点的时间间隔T均为0.02s．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点，s1是1、3两点的距离，s2是4、6两点的距离，s3是2、5两点的距离．
（a）测出s1、s2、s3后，计算打第2点时瞬时速度的表达式是v2=$\frac{{s}_{1}}{2T}$，计算打第5点时瞬时速度的表达式v5=$\frac{{s}_{2}}{2T}$，计算加速度的表达式是a=$\frac{{s}_{2}^{2}-{s}_{1}^{2}}{8{T}^{2}{s}_{3}}$．
（b）该同学测得的数据是s1=4.00cm，s2=6.60cm，s3=28.10cm，根据数据求出a=2.95 m/s2．
分析 （1）从实验的过程和步骤以及需要测量的数据的角度分析需要的器材；
（2）点2是点1、3的中点时刻，其速度等于1、3点的平均速度，点5是点4、6的中点时刻，其速度等于4、6点的平均速度，
根据匀加速直线运动位移速度公式即可求得加速度a，再代入数据，即可求解．
解答 解：（1）探究小车速度随时间变化的关系的实验，所需的实验器材应该从实验的过程和步骤去考虑；
在《利用电火花打点计时器测定小车作匀变速运动的加速度》的实验中，具体的实验步骤为：
①木板平放，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定，连接好电路，（此步骤所需器材带滑轮长木板、导线、220V交流电源）；
②穿纸带；挂钩码，（此步骤所需器材纸带、钩码、细绳）；
③先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源，（此步骤所需器材小车）；
④换纸带，加钩码，再做二次；
⑤处理纸带，解出某位置的速度和运动过程的加速度（在处理纸带时需要用刻度尺处理计数点之间的距离）．
由以上过程可以看出不需要的仪器是低压交流电源、秒表和天平．
故选：①④⑧；
（2）根据中点时刻的速度等于平均速度得：
v2=$\frac{{s}_{1}}{2T}$；
同理v5=$\frac{{s}_{2}}{2T}$
根据匀加速直线运动位移速度公式可知：
2as2=v52-v22
则有a=$\frac{{s}_{2}^{2}-{s}_{1}^{2}}{8{T}^{2}{s}_{3}}$
该同学测得的数据是s1=4.00cm=0.04m，s2=6.60cm=0.066m，s3=28.10cm=0.281m，
代入数据解得：a=2.95m/s2
故答案为：（1）①④⑧；（2）（a）$\frac{{s}_{1}}{2T}$；$\frac{{s}_{2}}{2T}$；$\frac{{s}_{2}^{2}-{s}_{1}^{2}}{8{T}^{2}{s}_{3}}$；（b）2.95 m/s2
点评 本题考查了“探究匀变速直线运动”的实验中所需实验器材，以及利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力，本题主要考查了匀加速直线运动的基本规律，质点中点时刻的速度等于其平均速度，难度不大．
如图所示为生活中磨刀的示意图，磨刀石静止不动，刀在手的推动下从右向左匀速运动，发生的位移为x，设刀与磨刀石之间的摩擦力大小为F1，则下列叙述中正确的是（ ）| A． | 摩擦力对刀做负功，大小为F1x | B． | 摩擦力对刀做正功，大小为F1x | ||
| C． | 摩擦力对磨刀石做正功，大小为F1x | D． | 摩擦力对磨刀石不做功 |
如图所示，倾角θ=30°的足够长平行导轨MN、M′N′与水平放置的平行导轨NP、N′P′平滑连接，导轨间距均为L，MM′间接有阻值为R的电阻，轨道光滑且电阻不计．倾斜导轨MN、M′N′之间（区域Ⅰ）有方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，水平部分的ee′ff′之间（区域Ⅱ）有竖直向上的匀强磁场，磁场宽度为d．质量为m、电阻为r、长度略大于L的导体棒ab从靠近轨道上端的某位置由静止开始下滑，棒始终与导轨垂直并接触良好，经过ee′和ff′位置时的速率分别为v和$\frac{v}{4}$．已知导体棒ab进入区域Ⅱ运动时，其速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即△v∝△x．
如图（甲）所示，水平面内的粗糙导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=1T，导轨间距L=1m，导轨左侧接有阻值R=2Ω的定值电阻，一质量m=0.6kg，电阻值r=2Ω的金属棒在拉力F的作用下，从CD处由静止开始沿导轨向右加速运动，运动的速度-位移图象（即v-t图象）如图（乙）所示，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g取10m/s2，导轨电阻不计，则金属棒从位置CD处开始运动x0=1m位移的过程中（ ）| A． | 拉力F做的功W=0.25J | B． | 克服安培力做的功WB=0.25J | ||
| C． | 整个系统产生的总热量Q=1.75J | D． | 整个系统产生的总热量Q=2.95J |
如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移-时间（x-t）图象，由图可知（ ）| A． | 在时刻t 1，b车追上a车 | |
| B． | 在时刻t 2，a车的加速度小于b车的加速度 | |
| C． | 在t 1 到t 2 这段时间内，b车的路程等于a的路程 | |
| D． | 在t 1到t 2 这段时间内，b车的速率先减少后增加 |
如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ）| A． | 小车静止时，F=mgtanθ，方向垂直向上 | |
| B． | 小车静止时，F=$\frac{mg}{cosθ}$，方向沿杆向上 | |
| C． | 小车向右以加速度a运动时，一定有F=$\frac{mg}{sinθ}$ | |
| D． | 小车向左匀速运动时，一定有F=mg，方向竖直向上 |
| A． | 方程式中的X是中子 | |
| B． | ${\;}_{2}^{3}$He核的比结合能大于氘核的比结合能 | |
| C． | 该反应中，反应物的总质量等于生成物的总质量 | |
| D． | 发生一次核反应能够释放的核能大约为3.26MeV |
如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.1kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动L=4m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．（重力加速度g=10m/s2）求：