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【题目】科幻电影《流浪地球》中讲述了人类想方设法让地球脱离太阳系的故事.地球流浪途中在接近木星时被木星吸引,当地球快要撞击木星的危险时刻，点燃木星产生强大气流推开地球拯救了地球.若逃逸前，地球、木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，且航天器在地球表面的重力为G1，在木星表面的重力为G2，地球与木星均可视为球体，其半径分别为R1 、R2，则下列说法正确的是（ ）
A.地球逃逸前，其在相等时间内与太阳连线扫过的面积相等
B.木星与地球的第一宇宙速度之比为
C.地球与木星绕太阳公转周期之比的立方等于它们轨道半长轴之比的平方
D.地球与木星的质量之比为
【答案】AD
【解析】
A.由开普勒第二定律可知对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以地球逃逸前，其在相等时间内与太阳连线扫过的面积相等，故选项A正确；
B.根据重力提供向心力得
,解得地球上的第一宇宙速度
,同理得木星上的第一宇宙速度为
,故木星与地球的第一宇宙速度之比
，故选项B错误；
C.根据开普勒第三定律得
，故
，即地球与木星绕太阳公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的三次方，故选项C错误；
D.根据重力与万有引力相等，根据
解得
，可得地球的质量为
地
，木星质量为木
，故地球与木星的质量之比为
，故选项D正确。
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