Question

【题目】如图所示，内壁光滑的圆锥筒固定不动，圆锥筒的轴线沿竖直方向。两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，已知两小球运动的轨道半径之比rA∶rB=2∶1，取圆锥筒的最低点C为重力势能参照面，则A、B两球

A. 运动周期之比TA∶TB=2∶1

B. 速度之比vA∶vB=∶1

C. 机械能之比EA∶EB=2∶1

D. 向心加速度之比aA∶aB=∶1

Answer 1

【答案】BC

【解析】试题分析：小球做匀速圆周运动，靠重力和支持力的和提供向心力，结合牛顿第二定律列出向心力与线速度、角速度、向心加速度的表达式，从而进行求解．

设支持力和竖直方向上的夹角为θ，根据牛顿第二定律得： ，解得，因为A、B圆运动的半径之比为2：1，所以， ， ，AD错误B正确；从以上分析可知，根据几何知识可知，故，由于机械能为动能和重力势能之和，故EA∶EB=2∶1，C正确．