题目内容
【题目】如图所示，有一横截面为四分之一圆的玻璃棱镜，圆心为O,半径为R。以O为原点建立直角坐标系xOy,两个半径恰好与两个坐标轴重合，单色光在0<y<R范围内从第二象限沿x轴正方向射向棱镜。已知棱镜对单色光的折射率为
,真空中光速为c.则：
(i)在AB弧面上刚好发生全反射的光线，从y轴射入的坐标是多少；该光线离开棱镜的位置坐标；
(ii)在AB弧面上发生一次全反射就能射向A点的光线，从y轴射入的坐标是多少；该光线从射入棱镜到到达A点，所用的时间是多少。
【答案】(ⅰ)
(ⅱ) 
【解析】解：(ⅰ)根据
可得，全反射的临界角为C=45°
根据题意画出光路图，根据几何关系，
光线进入棱镜的纵坐标为
坐标为
光线进入棱镜的横坐标为
坐标为
(ⅱ)根据题意画出光路图，如图所示：
根据几何关系，
，所以
光线进入棱镜的纵坐标为
坐标为
光线运动的路程为
光在棱镜中的速度为
光线从射入棱镜到到达A点，所用的时间为
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