Question

【题目】甲乙两车在平直公路同向行驶，其v-t图象如图所示，已知两车在t=3s时并排行驶，此后乙车开始做匀减速直线运动，又向前滑行了10s停止运动。甲车保持3s时速度匀速向前行驶1s后，也开始做匀减速直线运动，当甲车停止时，两车又一次刚好并排.求：

（1）从计时起，前3s内甲乙两车加速度大小；

（2）从计时起，甲乙两车前两次相遇时的位置相距的距离为多少；

（3）t=4s后，甲车做匀减速运动的加速度大小.

Answer 1

【答案】(1)a甲1=5m/s2，a乙1=2.5m/s2；(2) Δx=20m；(3) a甲2=15m/s2，a'甲2=3m/s2

【解析】

试题（1）根据速度图象的斜率求两车的加速度大小．（2）由图象可知，1到3s甲乙两车的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶，即相遇，根据面积表示位移求两车沿公路方向相距的距离．（3）根据图象的斜率求甲车做匀减速运动的加速度大小．

（1）从计时起，前3s内甲乙两车加速度大小分别为

（2）由题意知t=1s时甲乙第一次相遇，则两车沿公路方向相距的距离为

（3）设两物体再经过秒再次相遇，3s时甲的速度为，乙的速度为，4s后乙的加速度为

则由图得：

又有

联立得：

设该过程甲物体加速度大小为，由

得：

解得：