Question

【题目】随着航天技术的发展，人类已实现了载人航天飞行。2003年10月15日，我国成功发射了“神舟”五号载人宇宙飞船。火箭全长58.3m，起飞总重量479.8t，火箭点火竖直升空时，仪器显示航天员对座舱的最大压力等于他体重的5倍，飞船进入轨道后，“神舟”五号环绕地球飞行14圈，约用时21h，航天员多次在舱内飘浮起来。假定飞船运行轨道是圆形轨道，地球半径，地面重力加速度g取（计算结果保留两位有效数字）

（1）试分析航天员在舱内“飘浮起来”的原因；

（2）求火箭点火发射时，火箭的最大推力；

（3）估算飞船运行轨道距离地面的高度。

Answer 1

【答案】（1）在舱内,航天员靠万有引力提供向心力，处于完全失重状态 （2） （3）

【解析】

飞船进入轨道绕地球做匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供。

(1)飞船进入轨道绕地球做匀速圆周运动，地球对航天员的引力全部充当航天员所需的向心力，处于完全失重状态，故产生“飘浮起来”的现象。

(2) 火箭点火竖直升空时，仪器显示航天员对座舱的最大压力等于他体重的5倍。对航天员进行受力分析，设座舱对他的支持力为FN，他的质量为m，最大加速度为a，根据牛顿第二定律有：

FN－mg＝ma

由题知N＝5mg，

故解得a＝4g

对火箭整体进行受力分析，设最大推力为F，根据牛顿第二定律有：

所以火箭点火发射时，火箭的最大推力

（3）“神舟”五号环绕地球飞行14圈，约用时21h，可知其运行周期

根据万有引力定律有

又

解得