题目内容
如图所示，质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m，现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s2,求
（1）物块在车面上滑行的时间t;
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少。
（1）0.24 s (2)5 m/s
解析：(1)设物块与小车共同速度为v,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律有
m2v0=(m1+m2)v①
设物块与车面间的滑动摩擦力为F,对物块应用动量定理有
-Fl=m2v-m2v0②
又
F=μm2g③
解得
代入数据得
t=0.24 s④
(2)要使物块恰好不从车面滑出,须物块到车面最右端时与小车有共同的速度,设其为v′,则
m2v0′=(m1+m2)v′⑤
由功能关系有
⑥
代入数据解得
v0′=5 m/s
故要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v0′不超过5 m/s。
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