Question

美国的全球卫星定位系统（简称GPS）由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km．我国的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成，三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上．比较这些卫星，下列说法中正确的是（　　）

A．GPS的卫星比“北斗一号”的卫星的加速度大

B．GPS的卫星比“北斗一号”的卫星周期长

C．GPS的卫星比“北斗一号”的卫星的运行速度小

D．GPS的卫星比“北斗一号”的卫星的角速度小

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，求出周期、加速度、速度、角速度与轨道半径的关系，从而通过轨道半径的大小比较出它们的大小．

解答：解：卫星的万有引力提供向心力，有：
G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r
解得：
a=

GM

r2

      ①
v=

GM r

     ②
ω=

GM r3

     ③
T=2π

r3 GM

   ④
A、由①式，卫星的半径越大，加速度越小，故GPS的卫星比“北斗一号”的卫星的加速度大，故A正确；
B、由④式，卫星的半径越大，周期越大，故GPS的卫星比“北斗一号”的卫星周期短，故B错误；
C、由②式，卫星的半径越大，线速度越小，故GPS的卫星比“北斗一号”的卫星的运行速度大，故C错误；
D、由③式，卫星的半径越大，加速度越小，故GPS的卫星比“北斗一号”的卫星的角速度大，故D错误；
故选：A．

点评：考查人造卫星的各运动物理量与半径的关系，明确和物理量与对应半径的关系式，会比较不同轨道上的卫星的各物理量的大小．