Question

我国在近两年将发射10颗左右的导航卫星，预计在2015年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上．而美国的全球卫星定位系统（简称GPS）由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km．则下列说法中正确的是（　　）

A．“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相等

B．GPS的卫星比“北斗一号”的卫星周期短

C．“北斗二号”中的每颗卫星一定比“北斗一号”中的每颗卫星的加速度大

D．“北斗二号”中的中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度

Answer 1

分析：“北斗一号”系统中的三颗卫星的轨道半径与其质量无关．根据开普勒第三定律分析GPS的卫星与“北斗一号”的卫星关系．由卫星的加速度公式a=

GM

r2

和速度公式v=

GM r

分析卫星的加速度和速度关系．

解答：解：
A、根据万有引力等于卫星的向心力可知，人造卫星的轨道半径、速度与卫星的质量无关，所以“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量不一定要相等．故A错误．
B、根据开普勒第三定律

R3

T2

=k，得知，GPS的卫星比“北斗一号”的卫星轨道半径小，则其周期也比“北斗一号”的卫星周期短．故B正确．
C、“北斗二号”卫星导航定位系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成，而“北斗一号”系统的三颗卫星都定位在地球同步轨道上，由卫星的加速度公式a=

GM

r2

得知，“北斗二号”中的每颗卫星不一定比“北斗一号”中的每颗卫星的加速度大．故C错误．
D、由卫星的速度公式v=

GM r

分析可知，“北斗二号”中的中轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度．故D错误．
故选B

点评：对于人造地球卫星关键是记住两个结论：卫星的加速度公式a=

GM

r2

和速度公式v=

GM r

．同时，可以根据开普勒第三定律分析卫星的周期与轨道半径的关系．