Question

【题目】如图所示，质量为M=0.5kg的框架B放在水平地面上．劲度系数为k=100N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量为m=0.2kg的物体C连在一起．轻弹簧的下端连在框架B的底部．物体C在轻弹簧的上方静止不动．现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x=0.03m后释放，物体C就在框架B中上下做简谐运动．在运动过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部．已知重力加速度大小为g=10m/s2 ． 试求：当物体C运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小．

Answer 1

【答案】解：物体C放上之后静止时：设弹簧的压缩量为x0，

对物体C，有：mg=kx0

解得：x0=0.02m

当物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A=x=0.03m

当物体C运动到最低点时，

对物体C，有：k（x+x0）﹣mg=ma

解得：a=15m/s2

当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力大小为F，

对框架B，有：F=Mg+k（x+x0）

解得：F=10N

所以，由牛顿第三定律得知框架B对地面的压力大小为10N

答：当物体C运动到最低点时，物体C的加速度为15m/s2，此时物体B对地面的压力大小为10N．

【解析】（1）当物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A=x=0.03m

当物体C运动到最低点时，物体C受到的合力为F=kA，由牛顿第二定律计算加速度（2）对物体B受力分析，由平衡方程求解地面对B的支持力，由牛顿第三定律得到物体B对地面的压力

【考点精析】根据题目的已知条件，利用牛顿第三定律和简谐运动的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失；作用力和反作用力总是同种性质的力；作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加；谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大．