题目内容

2．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．将气垫导轨水平放置，在气垫导轨上相隔一定距离安装两个光电门A和B，滑块上固定有遮光条，通过数字计时器（图中未画出）可以分别读出遮光条通过光电门A和光电门B所用的时间△t1和△t2；

①开始实验前，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，若测得△t1和△t2满足△t1=△t2关系，则说明气垫导轨已经水平
②用游标卡尺测量遮光条的宽度d，结果如图乙所示，由此读出d=2.55mm；
③用细线通过气垫导轨右端的定滑轮将滑块与质量为m的钩码相连，将滑块由图中位置释放，若△t1、△t2、遮光片宽度d已测出，钩码质量m已知，要验证机械能守恒，还需测出的物理量是滑块的质量M，两光电门间的距离L（写出物理量的名称及符号），若上述物理量间满足关系式$mgL=\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{{△{t_2}}}）^2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{{△{t_1}}}）^2}$，则表明在滑块和钩码的运动中，系统的机械能守恒．

分析 （1）如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
（2）掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
（3）要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，根据这两个量求解．
（4）滑块和砝码组成的系统机械能守恒列出关系式．

解答 解：（1）如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
（2）游标卡尺的主尺读数为：0.2cm=2mm，游标尺上第11个刻度和主尺上某一刻度对齐，
所以游标读数为11×0.05mm=0.55mm，所以最终读数为：2mm+0.55mm=2.55mm．
（3）要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
vB=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，vA=$\frac{d}{△{t}_{1}}$
滑块和砝码组成的系统动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2．
滑块和砝码组成的系统动能的重力势能的减小量△Ep=mgL
所以还应测出滑块质量M，两光电门间距离L．
（4）如果系统动能的增加量等于系统重力势能的减小量，那么滑块和砝码组成的系统机械能守恒．
即：$mgL=\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{{△{t_2}}}）^2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{{△{t_1}}}）^2}$；
故答案为：①△t1=△t2；②2.55； ③滑块的质量M，两光电门间的距离L；$mgL=\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{{△{t_2}}}）^2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{{△{t_1}}}）^2}$．

点评 掌握游标卡尺的工作原理，及读数方法．
了解光电门测量瞬时速度的原理．
实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面．

练习册系列答案
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