题目内容
⑴求两人共同沿圆柱面上滑的最大高度；
⑵求当两人再次回到圆柱面最低点时，他们对轨道压力的大小；
⑶当两人再次回到圆柱面最低点的瞬间乙用力将甲推出，若乙将甲推出后自身恰能到达轨道最高点C，求乙将甲推出过程所做的功。
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（1）
（2）
（2） ⑴设甲下滑到最低点时速度大小为
，甲、乙获得的共同速度大小为
，甲下滑过程机械能守恒，有：
①
甲、乙获得共同速度的过程，甲、乙组成的系统水平方向动量守恒
②
甲、乙一起上滑的过程机械能守恒，有：
③
联立以上各式解得： ④
⑵甲、乙再次回到最低点时，他们的速度大小仍为，根据牛顿第二定律得：
⑤
联立以上各式解得：
⑥
⑶由于乙将甲推出后自身恰能到达轨道最高点C，则乙将甲推出后的速度大小应为v0，设甲被乙推出后的速度为v2，由甲、乙组成的系统水平方向动量守恒，得：
⑦
由功能关系得，乙将甲推出过程所做的功：
⑧
联立①③④⑦解得：
⑨
，甲、乙获得的共同速度大小为，甲下滑过程机械能守恒，有： ①甲、乙获得共同速度的过程，甲、乙组成的系统水平方向动量守恒
②甲、乙一起上滑的过程机械能守恒，有：
③联立以上各式解得：
④⑵甲、乙再次回到最低点时，他们的速度大小仍为
，根据牛顿第二定律得： ⑤联立以上各式解得：
⑥⑶由于乙将甲推出后自身恰能到达轨道最高点C，则乙将甲推出后的速度大小应为v0，设甲被乙推出后的速度为v2，由甲、乙组成的系统水平方向动量守恒，得：
⑦由功能关系得，乙将甲推出过程所做的功：
⑧联立①③④⑦解得：
⑨
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