Question

16．如图所示，一质量为m的小球，图甲中用两根细绳悬吊，图乙中用一根细绳和一根轻弹簧悬吊．两者均处于静止状态，其中AB绳水平，OB部分与竖直方向成θ角，如果突然把两水平细绳剪断，则剪断绳的瞬间，甲、乙两图中小球的加速度大小各为多少？

Answer 1

分析 对小球受力分析，明确剪断的瞬时细绳上的弹力瞬间发生变化，而弹簧的弹力不能突变，则可明确两球的加速度大小．

解答 解：甲图中，剪断水平细绳后，OB上的拉力大小发生突变，此时物体获得的瞬时加速度应由重力的分力来提供，mgsin θ=ma₁，a₁=gsin θ，方向垂直OB斜向下．乙图中，剪断水平细绳瞬间，弹簧OB的长度未及时发生变化，F_合=mgtan θ=ma₂，a₂=gtan θ，方向水平向右．
解：甲、乙两图中小球的加速度大小各为gsin θ和gtan θ．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意正确受力分析，同时明确绳子可以突变而弹簧的弹力可以发生突变．