Question

为了从军事工事内部观察外界目标，在工事上开一长方形孔，设工事壁厚d=34.64 cm，孔的宽度为L=20 cm,孔内嵌入折射率为n=的玻璃砖，如图13-1-15所示.试问：

图13-1-15

（1）嵌入玻璃后，工事内部观察到外界的视野沿水平方向有多大张角？

（2）要想使外界180°范围内的物体全能被观察到，应嵌入折射率为多大的玻璃砖？

Answer 1

解析：作出光路图如下图所示，当人眼在最左侧的S₁点观察时，能看到的最边界光线OS₁出发于AO，两边对称.

（1）如图所示，AO为人在最左侧的S₁点观察到的边界光线，由几何关系得：tanr=

,所以r=30°

由折射定律=,所以i=60°

同理，眼睛位于最右侧时，也能看到左侧同样角度内的景物，故观察视野的最大张角为60°×2=120°.

（2）要观察到180°范围内景物，则i=90°时，r=30°

所以n===2

应嵌入折射率为2的玻璃砖.

答案：（1）120° （2）2