题目内容
(1)(3-4)一列简谐横波沿绳子传播,振幅为0.2m,传播速度为1m/s,频率为0.5Hz,在t0时刻,质点a正好经过平衡位置,沿着波的传播方向,则
A.在t0时刻,距a点2m处的质点,离开其平衡位置的距离为0.2m
B.在(t0+1s)时刻,距a点1.5m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m
C.在(t0+2s)时刻,距a点1m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m
D.在(t0+3s)时刻,距a点1.5m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m
(2)为从军事工事内部观察外面的目标,在工事壁上开一长方形孔.设工事壁厚d=34.64cm,孔的宽度L=20cm,孔内嵌入折射率n=
的玻璃砖如图所示,试问:
(1)嵌入玻璃后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少?
(2)要想外界180°范围内景物全被观察到,应嵌入多大折射率的玻璃砖?
A.在t0时刻,距a点2m处的质点,离开其平衡位置的距离为0.2m
B.在(t0+1s)时刻,距a点1.5m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m
C.在(t0+2s)时刻,距a点1m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m
D.在(t0+3s)时刻,距a点1.5m处的质点离开其平衡位置的距离为0.2m
(2)为从军事工事内部观察外面的目标,在工事壁上开一长方形孔.设工事壁厚d=34.64cm,孔的宽度L=20cm,孔内嵌入折射率n=
3 |
(1)嵌入玻璃后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少?
(2)要想外界180°范围内景物全被观察到,应嵌入多大折射率的玻璃砖?
分析:(1)由波速公式v=λf求出波长,根据时间与周期的关系,分析质点的位置,确定其离开平衡位置的位移.
(2)(1)当外界的光线经过玻璃砖的折射进入玻璃砖的对角时,画出光路图如图,观察到外界的视野的张角最大,根据几何知识求出折射角,由折射定律求出入射角,最大张角等于入射角的2倍.
(2)要想外界180°范围内景物全被观察到,入射角为90°,由折射定律求解折射率.
(2)(1)当外界的光线经过玻璃砖的折射进入玻璃砖的对角时,画出光路图如图,观察到外界的视野的张角最大,根据几何知识求出折射角,由折射定律求出入射角,最大张角等于入射角的2倍.
(2)要想外界180°范围内景物全被观察到,入射角为90°,由折射定律求解折射率.
解答:解:(1)由v=v=λf得,波长λ=
=
m=2m,周期为T=
=2s.
A、在t0时刻,距a点2m处的质点,与a点相距一个波长,则t0时刻,质点a正好经过平衡位置,则此质点也在平衡位置.故A错误.
B、时间t=1s=0.5T,质点a位于平衡位置,距a点1.5m=
λ处的质点,由波形得到,此质点到达最大位移处,此质点离开其平衡位置的距离为0.2m.故B正确.
C、在(t0+2s)时刻,质点a位于平衡位置,距a点1m=0.5λ处的质点也在平衡位置.故C错误.
D、在(t0+3s)时刻,质点a位于平衡位置,a点1.5m=
λ处的质点,由波形得到,此质点到达最大位移处,此质点离开其平衡位置的距离为0.2m.故D正确.
故选BD
(2)(1)画出光路图如图,此时工事内部人员观察到外界的视野的张角最大,由几何知识得
tanβ=
=
=
,β=30°,
由折射定律得
n=
解得,i=60°,则最大张角为2i=120°.
(2)要想外界180°范围内景物全被观察到,入射角为90°,由折射定律得
=n′
解得,n′=2
答:(1)BD;
(2)(1)嵌入玻璃后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为120°;(2)要想外界180°范围内景物全被观察到,应嵌入折射率为2的玻璃砖.
v |
f |
1 |
0.5 |
1 |
f |
A、在t0时刻,距a点2m处的质点,与a点相距一个波长,则t0时刻,质点a正好经过平衡位置,则此质点也在平衡位置.故A错误.
B、时间t=1s=0.5T,质点a位于平衡位置,距a点1.5m=
3 |
4 |
C、在(t0+2s)时刻,质点a位于平衡位置,距a点1m=0.5λ处的质点也在平衡位置.故C错误.
D、在(t0+3s)时刻,质点a位于平衡位置,a点1.5m=
3 |
4 |
故选BD
(2)(1)画出光路图如图,此时工事内部人员观察到外界的视野的张角最大,由几何知识得
tanβ=
L |
d |
20 |
34.64 |
| ||
3 |
由折射定律得
n=
sini |
sinβ |
解得,i=60°,则最大张角为2i=120°.
(2)要想外界180°范围内景物全被观察到,入射角为90°,由折射定律得
sin90° |
sinβ |
解得,n′=2
答:(1)BD;
(2)(1)嵌入玻璃后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为120°;(2)要想外界180°范围内景物全被观察到,应嵌入折射率为2的玻璃砖.
点评:机械波图象,研究时间与周期的关系、波长与距离的关系是经常考虑的两个角度.几何光学问题画光路图是解答的基础,由几何知识分析临界条件是关键.
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