题目内容
19.发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1与2相切于Q点,轨道2与3相切于P点,如图3所示,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )A. | 卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率 | |
B. | 卫星经过同一点P时在轨道3上的速率大于它在轨道2上的速率 | |
C. | 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 | |
D. | 卫星在轨道2上经过p点时的加速度等于它在轨道3上经过p点时的加速度 |
分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可.
解答 解:A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
轨道3半径比轨道1半径大,卫星在轨道3上的速率小于它在轨道1上的速率,故A错误;
B、从轨道2到轨道3,卫星在P点是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力.所以在轨道3上P点的速度大于轨道上2上P点的速度,故B正确;
C、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度和它在轨道2上经过Q点时的加速度都是由万有引力提供的.在同一点,万有引力相等,故加速度也相等.故C错误.
D、根据B选项的分析可知,当做近心运动时,所需要的向心力小于提供的万有引力,因此在轨道2上经过P点时的速率小于它在轨道3上经过P点时的速率,故D正确.
故选:BD
点评 本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度和角速度的表达式,再进行讨论,并注意离心与近心运动的条件.
练习册系列答案
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B. | 若F=1N,则A、B都相对木板静止不动 | |
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