题目内容
【题目】如图所示，某同学在一张水平放置的白纸上画一个小标记“●”(图中O点）,然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于 AB边上。过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线 DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像。过0点做AB边的垂线交直线DF于 E，DE=2 cm，EF=l cm。不考虑光线在三棱镜中的反射，则：
①画出光路图；
②求三棱镜的折射率。
【答案】(1) 
(2) 
【解析】
过D点作AB边的垂线
，连接OD，则
，则
为O点发出的光纤D点的入射角，设光线在D点的折射角为
，如图所示
根据折射定律有：
式中n为三棱镜的折射率
由几何关系可知
在
中有
解得：
根据题给条件可知，
为等腰三角形，则有：
由以上各式解得：
。
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