题目内容
某学生在用单摆测重力加速度的实验时，只量了悬线的长度L当作摆长，而没有加上摆球的半径，让单摆做小角度摆动，测出周期，并用单摆的周期公式，算出了当地的重力加速度．（1）则测出的重力加速度将比实际的重力加速度
（2）该同学通过改变悬线L长度而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴做出函数关系图象，如果实验中所得到的T2-L关系图象如图 （乙）所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的
（3）由图象可知，摆球的半径r=
分析：（1）摆长应等于悬线长度加上摆球的半径，误差根据实验原理推知；
（2）根据单摆的周期公式推导出T2-L函数关系解析式，选择图象．
（3）研究图象与坐标轴交点的意义，求出l和g．
（2）根据单摆的周期公式推导出T2-L函数关系解析式，选择图象．
（3）研究图象与坐标轴交点的意义，求出l和g．
解答：解：（1）由T=2π
得，g=
，某学生在测量摆长时，只量了悬线的长度L当作摆长，而没有加上摆球的半径，导致摆长偏小，故g值偏小；
（2）由单摆周期公式得：T=2π
，得到T2=
+
；
当l=0时，T2=
＞0，则真正的图象是a．
（3）T2与L的图象，应为过原点的直线，由横轴截距得，球的半径应为1.2×10-2m；
图象斜率k=
=
，而g=
=
=π2=9.86m/s2；
故答案为：（1）小；（2）a；（3）1.2，9.86．
|
| 4π2l |
| T2 |
（2）由单摆周期公式得：T=2π
|
| 4π2l |
| g |
| 4π2R |
| g |
当l=0时，T2=
| 4π2R |
| g |
（3）T2与L的图象，应为过原点的直线，由横轴截距得，球的半径应为1.2×10-2m；
图象斜率k=
| T2 |
| l |
| 0.048 |
| 1.2×0.01 |
| 4π2l |
| T2 |
| 4π2 |
| k |
故答案为：（1）小；（2）a；（3）1.2，9.86．
点评：实验的核心是实验原理，根据原理推导解析式，研究图象下列几个方面的意义，如：斜率、截距、面积等等．
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，算出g，将它作为实验的最后结果，写入实验报告中。
。为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线，图线延长后与横轴交点的横坐标为a，则重力加速度的测量值g=________。
某学生在用单摆测重力加速度的实验时，只量了悬线的长度L当作摆长，而没有加上摆球的半径，让单摆做小角度摆动，测出周期，
某学生在用单摆测重力加速度的实验时，只量了悬线的长度L当作摆长，而没有加上摆球的半径，让单摆做小角度摆动，测出周期，