题目内容

【题目】如图所示为—传送带装置示意图,两个皮带轮AB之间的传送带水平绷紧,传送带上的P点与B轮的顶点Q距离为L,一个小物块放置在P点上,物块与传送带间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与物块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始向右运动,当P点位移达到之后传送带改为匀速运动.已知传送带开始运动后,物块不能保持在P点上方.重力加速度为g

1)求P点经过多长的时间能到达B轮顶点Q

2)求动摩擦因数μa0之间满足什么条件?

3)试讨论物块经过多长时间能到达B轮顶点Q

【答案】1 ;(2a0 > μg;(3 或者

【解析】

1P点匀加速运动过程,有

v0 = a0tP1

P点匀速运动过程,有

由以上各式解得P点到达Q点所需时间

tP=

2)物块与传送带之间发生了相对滑动,由牛顿定律可得

a小于传送带的加速度a0,即动摩擦因数μa0之间满足a0 > μg

3)讨论

(ⅰ)物块全程匀加速运动到达Q点,则

解得所需时间

相应的条件是

v = at v0

a0 ≥ 2μg

(ⅱ)物块先加速后匀速到达Q点,相应的条件是

μg < a0 < 2μg

匀加速运动过程,有

v0 = at1

匀速运动过程,有

解得所需时间

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