题目内容
【题目】如图所示，两平行金属导轨间距离L=0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角
，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.5Ω的直流电源．现把一个质量为m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨动摩擦因数为μ，且与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的导体棒的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知sin=0.60，cos=0.80，求：
（1）导体棒受到的安培力F；
（2）导体棒受到的摩擦力f；
（3）若要使导体棒能静止，求磁感应强度B的取值范围．
【答案】(1)0.3N(2)0.06N(3) 0.3T≤B≤0.5T
【解析】
（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
导体棒受到的安培力：
F=BIL=0.5×1.5×0.4=0.30N
根据左手定则，方向平行斜面向上；
（2）导体棒所受重力沿斜面向下的分力
F1=mgsin37°=0.24N
由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f；根据共点力平衡条件，有：
mgsin 37°+f=F
解得：
f=0.06N
（3）气体前2问是恰好不上滑的情况，故
Bmax=B=0.5T
如果是恰好不下滑，此时最大静摩擦力向上，安培力最小，故磁感应强度最小，根据平衡条件，有：
F'=mgsin37°-f=0.24N-0.06N=0.18N
根据
F'=BminIL
解得：
Bmin=
故
0.3T≤B≤0.5T
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