题目内容
【题目】如图所示、绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0．40m；在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1．0×104N/C．现有一质量m=0．10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1．0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q=8．0×10-5C，求：
（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；
（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功。
【答案】（1）5．0 N，方向竖直向下 （2）-0．72 J
【解析】
试题分析：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有qE=ma
解得a=
=8．0 m/s2
设带电体运动到B端的速度大小为vB,则vB2=2ax
解得vB=
=4．0 m/s
设带电体运动到圆弧形轨道的B端时受轨道的支持力为FN,根据牛顿第二定律有FN-mg=
解得FN=mg+=5．0 N。
根据牛顿第三定律可知,带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小FN'=FN=5．0 N,方向竖直向下
（2）因电场力做功与路径无关,所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中, 电场力所做的功W电=qER=0．32 J
设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为Wf,对此过程根据动能定理有W电+Wf-mgR=0-
mvB2
解得Wf=-0．72 J。
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