题目内容

【题目】如图所示,四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内,圆弧轨道的圆心为O,半径为RP点离地高度也为R,传送带PC之间的距离为L,沿逆时针方向的传动,传送带速度,在PO的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场.一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑,恰好运动到C端后返回.物体与传送带间的动摩擦因数为μ,不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g.求:

(1)物体由P点运动到C点过程,克服摩擦力做功;

(2)匀强电场的场强E为多大;

(3)物体返回到圆弧轨道P点,物体对圆弧轨道的压力大小.

【答案】(1)物体由P点运动到C点过程,克服摩擦力做功μmgL

2)匀强电场的场强E

3)物体返回到圆弧轨道P点,物体对圆弧轨道的压力大小2mg+

【解析】试题分析:(1)物体由P点运动到C点过程

Wf=fS f=μN N=mg

可得Wf=μmgL

2)从AC由动能定理:mgR+qER-μmgL=0

解得:

3)物体从AP由动能定理:

mgR+qER=mVP2

所以:

A返回P过程,先加速后匀速运动,返回P的速度为:

VP′=V=

P点有牛顿第二定律:

解得

由牛顿第三定律,物体对圆弧轨道的压力大小FN′=FN=2mg+

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