Question

20．如图所示，质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧劲度系数均为5N/cm，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60°，A弹簧竖直，g取10m/s²，则以下说法正确的是（　　）

• A． A弹簧伸长量为3cm
• B． 外力F=10$\sqrt{3}$N
• C． B弹簧的伸长量为4cm
• D． 突然撤去外力F瞬间，b球加速度为0

Answer 1

分析 先对b球受力分析，根据平衡条件求解弹簧A的拉力；再对a、b球整体受力分析，根据平衡条件求解弹簧B的拉力；最后根据胡克定律求解形变量；对B分析由牛顿第二定律可求得加速度．

解答 解：A、先对b球受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件，有：
F₁=mg；
F₁=kx_A解得：x_A=$\frac{10}{5}$cm=2cm；故A错误；
B、再对a、b球整体受力分析，受重力、拉力和弹簧的拉力，如图所示：

根据平衡条件，有：
F=（2mg）tan60°=2$\sqrt{3}mg$=20$\sqrt{3}$N；
故B错误；
弹簧的弹力F₂=$\frac{2mg}{cos60°}$=4mg=40N；
根据胡克定律，有：
F₂=k₂x
x₂=8cm；
故C错误；
D、球b受重力和拉力，撤去F的瞬间，重力和弹力都不变，故加速度仍然为零，处于平衡状态，故D正确；
故选：D．

点评 1、当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法．
2、整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．