题目内容
如图所示，在厚铅板A表面中心放置一很小的放射源，可向各个方向放射出速率为v
的a粒子(质量为m,电量为q)，在金属网B与A板间加有竖直向上的匀强电场，场强为E，A与B间距离为d,B网上方有一很大的荧光屏M，M与B间距离为L，当有a粒子打在荧光屏上时就能使荧光屏产生一闪光点．整个装置放在真空中，不计重力的影响，试分析：(1)打在荧光屏上的a粒子具有的动能有多大?
(2)荧光屏上闪光点的范围有多大?
(3)在实际应用中，往往是放射源射出的a粒子的速率未知，请设计一个方案，用本装置来测定a粒子的速率．
(13分)(1)α粒子离开放射源后在到达荧光屏的过程中只有电场力做功。根据功能定理得： E
=
mv
+qEd (1)…………2分 (2) α粒子打到荧光屏的范围是一个圆。设此圆的半径为R,只有当α粒子的初速度与所加的电场方向垂直时的α粒子才能打到该圆的边缘上，这些α粒子将作类平抛运动，沿电场线方向α粒子的加速度a=
(2)………1分d=at
(3)…………1分到达B网所用的时间t1 =
=
(4)………………1分到达B网时α粒子沿电场线方向的速度v
=at1=
(5)………1分 α粒子从B网到荧光屏M所用的时间 t2 =
(6)………1分 α粒子运动的总时间t=t1 + t2 =
(7)……………1分 α粒子闪光范围的半径R=v0t=
(8)……………1分 (3)由前问题可知，荧光屏上闪光范围是一个圆，其半径与α粒子的初速度v0成正比，那么只要测出圆的半径R，即可计算出α粒子的初速度v=
(9) …………………2分或将AB电场反向，电场力对α粒子作负功，逐渐增大电场强度，当荧光屏上闪光消失时，α粒子的初动能全都用来克服电场力做功。mv=qE′d (10) ^…………1分 v=
(11)………1分
=mv +qEd (1)…………2分 (2) α粒子打到荧光屏的范围是一个圆。设此圆的半径为R,只有当α粒子的初速度与所加的电场方向垂直时的α粒子才能打到该圆的边缘上，这些α粒子将作类平抛运动，沿电场线方向α粒子的加速度a= (2)………1分d=at (3)…………1分到达B网所用的时间t1 == (4)………………1分到达B网时α粒子沿电场线方向的速度v=at1= (5)………1分 α粒子从B网到荧光屏M所用的时间 t2 = (6)………1分 α粒子运动的总时间t=t1 + t2 = (7)……………1分 α粒子闪光范围的半径R=v0t= (8)……………1分 (3)由前问题可知，荧光屏上闪光范围是一个圆，其半径与α粒子的初速度v0成正比，那么只要测出圆的半径R，即可计算出α粒子的初速度v= (9) …………………2分或将AB电场反向，电场力对α粒子作负功，逐渐增大电场强度，当荧光屏上闪光消失时，α粒子的初动能全都用来克服电场力做功。mv=qE′d (10) ^…………1分 v= (11)………1分 
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如图所示，在厚铅板A表面上放有一放射源M，它可向各个方向射出相同速率的质量为m、电量为q的β粒子（重力可忽略不计）．为了测出β粒子从放射源M射出的速率，可在金属网B与A板之间加电压U（A板电势低），使β粒子经A板与金属网B之间的匀强电场加速后穿过金属网B撞到荧光屏C上发出荧光，现发现荧光屏C上有半径为R的圆形亮斑，知道A、B间的距离为d，和B、C间距离为L．
